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BS北师版 六年级数学 上册第一学期秋(教学设计 教案)第二单元 分数混合运算(全单元 分课时)_图文

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BS 北师版 六年级数学 上册(教学设计 教案)第二单元 分数混合运算

第二单元 分数混合运算 第 1 课时 分数混合运算(一)

教学内容 分数混合运算(一)

课时

教学目标:

知识目标:体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运 算。(以两步为主,不超过三步)
能力目标:培养学生操作、归纳能力 情感目标:体会数学与生活的联系。
教学重点:正确计算分数混合运算。 教学难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程:课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。(学生畅所

欲言)

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好,那就是做计算题。今天,他想和

大家比试比试!

1、出示计算题 X k B 1 . c o m

要求:先说出运算顺序,再计算。

48÷2÷6 16×(15÷3) 18÷2×10

13×2×5 72÷(9÷3)

24÷(2×3)

2、揭示课题

今天,我们一起研究分数混合运算(板书课题)

二、合作学*,探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语:经过课前的谈话,我了解到同学们的兴趣很广泛。相信

大家也参加了不少的兴趣小组吧!淘气在课下的时候对同学们参

加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息?

3、你能提出哪些数学问题?

4、解决问题:航模小组有多少人?

① 请你先估算一下航模小组有多少人?(说明理由)

② 请你用图来表示三个量之间的关系。

(学生尝试画图,教师巡视)

③ 学生独立思考和组内交流后,进行全班交流。

(学生边说教师边板书)

④ 尝试计算

我们用画图的方法,清楚地了解了三个量之间的关系,请你算一

算,航模小组到底有多少人?

(学生独立计算)

⑤ 全班交流

补评:

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A 12×1/3=4(人 )

4×3/4=3(人)

B 12×1/3×3/4=3(人)

预设一:如果学生出现了 A、B 两种方法,并且计算方法较多。

在交流时对于 B 种不同算法进行重点交流。

预设二:如果算法单一,教师可以安排学生小组合作讨论计算方

法。

5、思考:回顾刚才的解题过程,你发现了什么?

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。(教师进行

引导总结)

6、试一试

有了这惊奇伟大的发现,我们赶快试一试吧!

①学生独立完成,如有困难可以求助老师或同组同学。

5/9×3/5÷6/7

12÷4/5÷3/8

②全班交流(说一说运算顺序)

三、课堂总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。

四、课外作业

同学们做几张分数、整数卡片,和一些加减乘除符号。同学

们之间互相玩卡片做计算。

板书设计:新|课 |标 |第 |一| 网

课后反思:

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第 2 课时 分数混合运算(二)

教学内容 分数混合运算(二)

课时

教学目标:
知识目标: 1、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分
之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。 2、通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“1+1/5”的含义。
进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 能力目标:
在解决问题的过程中列出综合算式,通过观察、比较、猜测、验证,感受乘法 分配律在分数中也能适用。 情感目标:
培养学生解决实际问题的能力,体会数学与生活的联系。

教学重点:解决日常生活中的实际问题,体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点:发展估算意识,体会利用画图解决问题的策略。

教学过程:

补评:

一.创设情景,引入新知: 春天来了,森林里的小动物正在举行第十届动物车
展,我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看, 图画上有哪些数学信息? (第十届动物车展第一天成交量为 50 辆,第二天成交 量比第一天增加了 1/5,第二天的成交量是多少?) 二、合作交流,探究新知 1、用画图理解题意 师:大家看这个数学信息(第二天的成交量比第一天 增加了 1/5)增加了 1/5,你是怎样理解的? 生:(增加了 1/5,就是增加了第一天的 1/5,把第一 天看作单位 1 或者把第一天的成交量*均分成 5 份, 增加的部分相当于这其中的一份) 师:同学们理解了吗?同学之间再互相说一说。 师:请同学们闭上眼睛,静下心来,随着老师的描述来 想一想:第一天的成交量是 50 辆,第二天的成交量比 第一天增加了 1/5,增加了第一天的 1/5 应该怎样表 示呢?请同学们睁开眼睛,你的头脑里是怎样的一幅 图画呢? 师:现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解 决的问题完整的表示出来。现在开始。

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师:同学们画完了吗?请大家看这几位同学画的。(实 物展示)这是哪位同学画的?你来说一说画这图是什 么意思?(生说) 师总结:刚才,同学们画图想出了很多方法,老师也 是用画线段图的方法来表示的(课件展示)我是先画 一条线段来表示第一天的成交量 50 辆,再画第二天和 第一天同样多的部分,我们看比第一天增加了 1/5, 就把第一天*均分成 5 份,增加部分就相当于其中的 这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆? 2、列式解答 师:大家理解了吗?现在就请同学们在练*本上列式 计算出第二天的成交量。做完后,把你的计算方法和 想法在小组内交流一下。(1)生独立列出算式(2)小 组交流算法(3)全班交流 生 1:先求第二天增加多少辆,然后再求第二天一共 成交了多少辆?即 50×1/5=10(辆),10+50=60(辆) 还可以列综合算式:50+50×1/5=60(辆) 生 2:先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第 一天的几分之几),即 1+1/5=6/5,然后求第二天成交 了多少辆?(用第一天的成交量乘第二天是第一天的 6/5 倍)即 50×6/5=60(辆) 师:这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1+1/5 求的是什么?(生说) 师:同样多的部分是第一天的 1 倍,增加的部分是第 一天的,合起来第二天的成交量是第一天的,就是, 这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之 几(师板书) 综合算式是:50×(1+1/5) =60(辆) 师:还有别的做法吗?(从图中看出第一天中 5 份对应 着 50 辆车,第二天有 6 份,因此先求出 1 份数,然后 求出第二天的数量,即 50÷5×(5+1)=60(辆)) 3、体会运算定律在分数中的应用 师:这两种做法有什么相同点和不同点?(相同点: 都是以第一天的成交量为单位 1,都是求第二天的成 交量。不同点:两种算法不同 师:这两个综合算式你有什么发现?(生:我发现了 这两种不同的算法答案是一样的,而且他们是有联系 的,也就是我们以前学过的乘法分配律。) 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三、拓展应用:
两天的门票收入一共是多少? 小记者花喜鹊报道:本次举办的车展会取得了很大成 功,前往参观的动物络绎不绝,成交量也创新高。据 了解,车展会第一天的门票收入就达960元,第二

BS 北师版 六年级数学 上册(教学设计 教案)第二单元 分数混合运算 天比第一天增加了 1/6。 大家对本次车展会好评如潮,我们期待下届会更好! 四、课堂总结 通过这节课的学*,你有哪些收获? 板书设计:
课后反思:

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第 3 课时 分数混合运算(三)

教学内容 分数混合运算(三)

课时

教学目标:
知识目标: 利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找
出等量关系,并根据等量关系列出方程。 能力目标:结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。 情感目标:培养学生的节约意识,提高学生学*兴趣,培养主动解决实际问题的 意识。

教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

教学过程:

补评:

一、创设情境,引入新课。 师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这 样一个节日?(3 月 22 日)水是我们人类赖以生存的 最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球 上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要 节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我 们就一起来研究节约用水中的数学问题。 我们来看一下小刚家的用水情况。 小刚家八月份用水 14 吨,九月份比八月份节约了 1/7, 八月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很 容易会解决出这一问题) 二、数量分析,探究新知。 师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份 的用水量吗? (出示例题)小刚家九月份用水 12 吨,比八月份节约 了 1/7,八月份用水多少吨? 1、估一估 师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水 多?(让学生说出估算的根据) 2、画一画(画图分析数量关系) (1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水 量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引 导学生思考:“比八月份节约了 1/7”是什么意思? 师:你能用图来分析题目中的数量关系吗? (2)全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

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师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交 流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量? 明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看 做单位“1”,九月份比八月份节约了 1/7,即把八月 份的用水量*均分成 7 份,其中的一份就是九月份比 八月份节约的水。 引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表 示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的 数量。 3、写一写(利用图找出等量关系) (多媒体展示)
师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能 找到等量关系吗? 让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到 学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极 发言,交换彼此的做法。 通过交流使学生看到不同的等量关系。 汇报交流: 八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量 八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量 4、算一算(利用等量关系计算) 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找 两名学生板演。 方法一解:设八月份用水 x 吨
(1-1/7)x=12 6/7x=12 x=14
答:八月份用水 14 吨。 方法二解:设八月份用水 x 吨
x-1/7x=12 6/7x=12 x=14
答:八月份用水 14 吨。 请学生说算理,1-1/7 表示什么?乘 x 又表示什么? x-1/7x 表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学 有余力的学生用多种方法解答。 5、查一查 你能对你的计算结果进行检验吗? 生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才上 课时估算的结果是否正确。 强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和 解释。

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6、尝试练* 把题目中的“比上月节约了 1/7”改为“比上月多用 了 1/7”,问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段 图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里 交流一下,然后检验。 小结:今天我们主要学*的是利用方程解决与分数运 算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式, 已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这 个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。 三、 拓展应用,解决问题。 1、以生活中的节约小窍门为情境设计练*题 “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶 水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,原来马桶的水箱 每次用水是 50 立方分米,现在比原来节约了 1/3,你知 道放入多大的砖头吗? 2、课本 28 页 1、2 题 引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上 找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。 四、全课总结,情知共收。 通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交 流自己的收获。
课后反思:

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第 4 课时 练*二

教学内容 练*二(1)

课时

教学目标:
知识目标:进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标:发展学生的应用意识。 情感目标:体会数学与生活的联系。

教学重点:发展学生的应用意识。 教学难点:解决日常生活中的实际问题。
教学过程:
一、复*。 回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

补评:

二、练*。 课本 30 页第 1 题 说说图意,列式计算。 学生分析,找出题里的等量关系式。 独立完成,交流订正。

课本 30 页第 2 题 第 3 题 分析已知信息。 独立完成,交流订正。

课本 30 页第 4 题 计算 注意运算顺序

课本 30 页第 5 题 解方程
课本 31 页第 6 题 独立完成,交流订正。

BS 北师版 六年级数学 上册(教学设计 教案)第二单元 分数混合运算 三、总结评价。
通过这节课的学*,你有学到了什么知识?
四、课外拓展练*。
板书设计:

教学内容 练*二(2)

课时

教学目标:

知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标:发展学生的应用意识。 情感目标:体会数学与生活的联系。
教学重点:解决生活中的实际问题。 教学难点:解决生活中的实际问题。

教学过程:

补评:

一、复*导入 教师出示复*题。 学生独立完成,集体订正,交流。 二、探究新知 1、出示:“以碗知僧” 2、学生读题。 3、互相交流大意。 4、师讲解大意:
山上有一古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3 个和尚 和吃一碗饭,4 个和尚合分一碗汤,一共用了 364 只 碗,请问都来寺里有多少个和尚? 5、学生讨论从中能得到什么信息? 6、交流。 7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。 8、学生讨论完成。 三、练*。 第 7 题 先画图再计算

第 8 题 稿件字数 分析题目的条件,独立完成。

BS 北师版 六年级数学 上册(教学设计 教案)第二单元 分数混合运算 第 9 题 *中约含有多少千克水? 学生分析,找出题里的等量关系式。 独立完成,交流订正。 出示复*题,独立完成,交流订正。 四、总结评价。
通过这节课的学*,你有学到了什么知识? 五、课外拓展练* 板书设计:
课后反思:



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