当前位置: 首页 > >

2019届高考物理二轮复*专题四电路与电磁感应第2讲电磁感应问题课后演练强化提能【word版】.doc

发布时间:

第 2 讲 电磁感应问题
, (建议用时:40 分钟) 一、单项选择题 1.(2017·高考全国卷Ⅲ)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨, 导轨*面与磁场垂直.金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS,一圆环形金 属线框 T 位于回路围成的区域内,线框与导轨共面.现让金属杆 PQ 突然向右运动,在运 动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是( )
A.PQRS 中沿顺时针方向,T 中沿逆时针方向 B.PQRS 中沿顺时针方向,T 中沿顺时针方向 C.PQRS 中沿逆时针方向,T 中沿逆时针方向 D.PQRS 中沿逆时针方向,T 中沿顺时针方向 解析:选 D.金属杆 PQ 向右切割磁感线,根据右手定则可知 PQRS 中感应电流沿逆时针 方向;原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里,金属杆 PQ 中的感应电流产生的磁场方向垂 直于纸面向外,使得穿过 T 的磁通量减小,根据楞次定律可知 T 中产生顺时针方向的感 应电流,综上所述,可知 A、B、C 项错误,D 项正确. 2.(2018·湖北黄冈质检)如图,虚线 P、Q、R 间存在着磁感应强度大小相等,方向相反 的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 abc,ab 边与 bc 边长度均为 L,bc 边与虚线边界垂直.现让线框沿 bc 方向以速度 v 匀速穿过磁 场区域,从 c 点经过虚线 P 开始计时,以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向,则 下列四个图象中能正确表示 i-t 图象的是( )
1

解析:选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时,感应电流方向为逆时针方向,即 沿正方向,且逐渐增大,导线框刚好完全进入 P、Q 之间的瞬间,电流由正向最大值变为 零,然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加,当导线框刚好完全进入 Q、R 之 间的瞬间,电流由负向最大值变为零,然后电流方向变为逆时针且逐渐增加,当导线框离 开磁场时,电流变为零,故 A 正确. 3.如图所示,a、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为 10 匝,边长 la= 3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线 圈之间的相互影响,则( )

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B.a、b 线圈中感应电动势之比为 9∶1

C.a、b 线圈中感应电流之比为 3∶4

D.a、b 线圈中电功率之比为 3∶1

解析:选 B.由于磁感应强度随时间均匀增大,则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电

流方向皆沿逆时针方向,故 A 项错误;根据法拉第电磁感应定律 E=NΔΔΦt =NSΔΔBt ,而磁 感应强度均匀变化,即ΔΔBt 恒定,则 a、b 线圈中的感应电动势之比为EEab=SSab=ll2a2b=9,故 B 项正确;根据电阻定律 R=ρSL′,且 L=4Nl,则RRab=llba=3,由闭合电路欧姆定律 I=RE, 得 a、b 线圈中的感应电流之比为IIab=EEab·RRba=3,故 C 项错误;由功率公式 P=I2R 知,a、 b 线圈中的电功率之比为PPab=II2a2b·RRba=27,故 D 项错误.

4.如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环 a、b,磁场方向与圆

环所在

*面垂直.磁感应强度 B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为

2∶1,

2

圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 EB.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是 () A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 解析:选 B.由法拉第电磁感应定律 E=ΔΔΦt =ΔΔBt πr2,ΔΔBt 为常数,E 与 r2 成正比,故 Ea∶Eb =4∶1.磁感应强度 B 随时间均匀增大,故穿过圆环的磁通量增大,由楞次定律知,感应 电流产生的磁场方向与原磁场方向相反,垂直纸面向里,由安培定则可知,感应电流均沿

顺时针方向,故 B 项正确.

5.(2017·高考天津卷)如图所示,两根*行金属导轨置于水*面 轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触, 装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨*面向下.现使磁

内,导 整个 感应

强度随时间均匀减小,ab 始终保持静止,下列说法正确的是( )

A.ab 中的感应电流方向由 b 到 a

B.ab 中的感应电流逐渐减小

C.ab 所受的安培力保持不变

D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小

解析:选 D.根据楞次定律,感应电流产生的磁场向下,再根据安培定则,可判断 ab 中感 应电流方向从 a 到 b,A 错误;磁场变化是均匀的,根据法拉第电磁感应定律,感应电动 势恒定不变,感应电流 I 恒定不变,B 错误;安培力 F=BIL,由于 I、L 不变,B 减小, 所以 ab 所受的安培力逐渐减小,根据力的*衡条件,静摩擦力逐渐减小,C 错误,D 正 确.

二、多项选择题

6.电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附*的金属弦被磁化,因此弦振动时, 在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音.下列说法正确的有

()

3

A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作

B.取走磁体,电吉他将不能正常工作

C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化

解析:选 BCD.由于铜质弦不能被磁化,因此振动时不能产生变化的磁场,线圈中不能产

生感应电流,因此电吉他不能正常工作,A 项错误;取走磁体,没有磁场,金属弦不能被

磁化,振动时不能产生变化的磁场,线圈中不能产生感应电流,电吉他不能正常工作,B

项正确;增加线圈的匝数,由法拉第电磁感应定律可知,线圈中的感应电动势会增大,C

项正确;弦振动过程中,线圈中的磁场方向不变,但磁通量一会儿增大,一会儿减小,产

生的电流方向不断变化,D 项正确.

7.(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所

示.铜

圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘

和铜

轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中.圆盘旋转

时,关

于流过电阻 R 的电流,下列说法正确的是( )

A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定

B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿 a 到 b 的方向流动

C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍,则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍

解析:选 AB.设圆盘的半径为 r,圆盘转动的角速度为 ω,则圆盘转动产生的电动势为 E

=12Br2ω,可知,若转动的角速度恒定,电动势恒定,电流恒定,A 项正确;根据右手定

则可知,从上向下看,圆盘顺时针转动,圆盘中电流由边缘指向圆心,即电流沿 a 到 b

的方向流动,B 项正确;圆盘转动方向不变,产生的电流方向不变,C 项错误;若圆盘转 动的角速度变为原来的 2 倍,则电动势变为原来的 2 倍,电流变为原来的 2 倍,由 P=I2R

可知,电阻 R 上的热功率变为原来的 4 倍,D 项错误.

4

8.(2018·高考全国卷 Ⅲ )如图(a),在同一*面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R, R 在 PQ 的右侧.导线 PQ 中通有正弦交流电 i,i 的变化如图(b)所示,规定从 Q 到 P 为 电流正方向.导线框 R 中的感应电动势( )
A.在 t=T4时为零 B.在 t=T2时改变方向 C.在 t=T2时最大,且沿顺时针方向 D.t=T 时最大,且沿顺时针方向 解析:选 AC.因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小,故导线框 R 中磁感应强 度与时间的变化关系类似于题图(b),感应电动势正比于磁感应强度的变化率,即题图(b) 中的切线斜率,斜率的正负反映电动势的方向,斜率的绝对值反映电动势的大小.由题图 (b)可知,电流为零时,电动势最大,电流最大时电动势为零,A 正确,B 错误;再由楞次 定律可判断在一个周期内,T4~34T内电动势的方向沿顺时针,T2时刻最大,C 正确;其余 时间段电动势沿逆时针方向,D 错误. 9.如图所示,水*放置的两条光滑金属轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,MN 的 左边有一闭合电路,当 PQ 在外力的作用下运动时,MN 向右运动,则 PQ 所做的运动可 能是( )

A.向右加速运动

B.向左加速运动

C.向右减速运动

D.向左减速运动

解析:选 BC.MN 向右运动,说明 MN 受到向右的安培力,因为 ab 在 MN 处的磁场垂直

5

纸面向里左―手―定→则MN

中的感应电流由

安培定则 M→N ――→ L1

中感应电流的磁场方向向上

楞―次―定→律

?L2中磁场方向向上减弱; ??L2中磁场方向向下增强.



L2

中 磁 场 方 向 向 上 减 弱 安―培―定→则 PQ

中电流由

Q→P,且减小右―手―定→则向右减速运动;若 L2 中磁场方向向下增强安―培―定→则PQ 中电流由

P→Q,且增大右―手―定→则向左加速运动,故 B、C 正确.

10.(2017·高考全国卷Ⅱ)两条*行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂

直.边长为 0.1 m、总电阻为 0.005Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内,cd 边与磁场边

界*行,如图(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd 边于 t=0 时刻进入磁场.线

框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势

取正).下列说法正确的是( )

A.磁感应强度的大小为 0.5 T B.导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在 t=0.4 s 至 t=0.6 s 这段时间内,导线框所受的安培力大小为 0.1 N 解析:选 BC.由题图(b)可知,导线框运动的速度大小 v=Lt =00..12 m/s=0.5 m/s,B 项正 确;导线框进入磁场的过程中,cd 边切割磁感线,由 E=BLv,得 B=LEv=0.01.×001.5 T= 0.2 T,A 项错误;由图可知,导线框进入磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向, 根据楞次定律可知,磁感应强度方向垂直纸面向外,C 项正确;在 0.4~0.6 s 这段时间内, 导线框正在出磁场,回路中的电流大小 I=RE=00..00015 A=2 A,则导线框受到的安培力 F =BIL=0.2×2×0.1 N=0.04 N,D 项错误. 三、非选择题 11.(2018·潍坊模拟)如图所示,两条足够长的*行金属导轨相距 L,与水*面的夹角为 θ, 整个空间存在垂直于导轨*面的匀强磁场,磁感应强度大小均为 B,虚线上方轨道光滑且 磁场方向向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下.当导体棒 EF 以初速度 v0 沿导轨上滑
6

至最大高度的过程中,导体棒 MN 一直静止在导轨上.若两导体棒质量均为 m、电阻均 为 R,导轨电阻不计,重力加速度为 g,在此过程中导体棒 EF 上产生的焦耳热为 Q,求:
(1)导体棒 MN 受到的最大摩擦力; (2)导体棒 EF 上升的最大高度. 解析:(1)EF 获得向上的初速度 v0 时,感应电动势 E=BLv0 电路中电流为 I,由闭合电路欧姆定律:I=2ER 此时对导体棒 MN 受力分析,由*衡条件: FA+mgsinθ=Ff FA=BIL 解得:Ff=B22LR2v0+mgsinθ. (2)导体棒 EF 上升过程中 MN 一直静止,对系统由能量的转化和守恒定律知 12mv20=mgh +2Q 解得:h=mv220m-g4Q. 答案:(1)B22LR2v0+mgsinθ (2)mv220m-g4Q 12.(2016·高考天津卷)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置, 其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论: 如图所示,将形状相同的两根*行且足够长的铝条固定在光滑斜面上,斜面与水*方向夹 角为 θ.一质量为 m 的条形磁铁滑入两铝条间,恰好匀速穿过,穿过时磁铁两端面与两铝 条的间距始终保持恒定,其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁 铁端面是边长为 d 的正方形,由于磁铁距离铝条很*,磁铁端面正对两铝条区域的磁场均 可视为匀强磁场,磁感应强度为 B,铝条的高度大于 d,电阻率为 ρ.为研究问题方便,铝 条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场,其他部分电阻和磁场可忽略不计,假设磁铁进
7

入铝条间以后,减少的机械能完全转化为铝条的内能,重力加速度为 g.
(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流 I; (2)若两铝条的宽度均为 b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度 v 的表达式; (3)在其他条件不变的情况下,仅将两铝条更换为宽度 b′>b 的铝条,磁铁仍以速度 v 进入 铝条间,试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化. 解析:(1)磁铁在铝条间运动时,两根铝条受到的安培力大小相等,均为 F 安,有 F 安=IdB① 设磁铁受到沿斜面向上的作用力为 F,其大小为 F=2F 安② 磁铁匀速运动时受力*衡,则有 F-mgsinθ=0③ 联立①②③式可得 I=mg2sBidn θ.④ (2)磁铁在铝条间运动时,在铝条中产生的感应电动势为 E=Bdv⑤ 设铝条与磁铁正对部分的电阻为 R,由电阻定律有 R=ρddb⑥ 由欧姆定律有 I=RE⑦ 联立④⑤⑥⑦式可得 v=ρ2mBg2dsi2nbθ.⑧ (3)磁铁以速度 v 进入铝条间,恰好做匀速运动时,磁铁受到沿斜面向上的作用力 F,联 立①②⑤⑥⑦式可得 F=2B2ρd2bv⑨
8

当铝条的宽度 b′>b 时,磁铁以速度 v 进入铝条间时,磁铁受到的作用力变为 F′,有 F′=2B2ρd2b′v⑩ 可见,F′>F=mgsinθ,磁铁所受到的合力方向沿斜面向上,获得与运动方向相反的加速 度,磁铁将减速下滑,此时加速度最大.之后,随着运动速度减小,F′也随着减小,磁铁 所受的合力也减小,由于磁铁加速度与所受到的合力成正比,磁铁的加速度逐渐减小,综 上所述,磁铁做加速度逐渐减小的减速运动,直到 F′=mgsin θ 时,磁铁重新达到*衡状 态,以较小的速度匀速下滑. 答案:见解析

, (建议用时:35 分钟)

一、单项选择题

1.(2018·唐山一中模拟)如图所示是某校首届中学生创意物 设计展评活动中获得一等奖的作品《小熊荡秋千》.两根彼

理实验 此靠*

且相互绝缘的金属棒 C、D 固定在铁架台上,C、D 的两端 的细导线吊了两个铜线圈 P、Q (Q 上粘有一张小熊的图片), 一闭合回路,两个磁性很强的条形磁铁如图放置,当用手

用柔软 并组成 左右摆



线



时,线圈 Q 也会跟着摆动,仿佛小熊在荡秋千.关于此作品,以下说法正确的是( )

A.P 向右摆动的过程中,P 中的电流方向为逆时针方向(从右向左看)

B.P 向右摆动的过程中,Q 也会向右摆动

C.P 向右摆动的过程中,Q 会向左摆动

D.若用手左右摆动 Q,P 会始终保持静止

解析:选 B.P 向右摆动的过程中,穿过 P 的磁通量减小,根据楞次定律,P 中有顺时针 方向的电流(从右向左看),故 A 错误; P 向右摆的过程中,P 中的电流方向为顺时针方 向,则 Q 下端的电流方向向外,根据左手定则知,下端所受的安培力向右,则 Q 向右摆 动.同理,用手左右摆动 Q,P 会左右摆动,故 B 正确,C、D 错误.

2.(2018·广东梅州二模)如图所示,在*面上有两条相互垂直且

彼此绝

9

缘的长通电直导线,以它们为坐标轴构成一个*面直角坐标系.四个相同的闭合圆形线圈

在四个象限中完全对称放置,两条长直导线中电流大小与变化情况相同,电流方向如图所

示,当两条导线中的电流都开始均匀增大时,四个线圈 a、b、c、d 中感应电流的情况是

()

A.线圈 a 中无感应电流

B.线圈 b 中有感应电流

C.线圈 c 中有顺时针方向的感应电流

D.线圈 d 中有逆时针方向的感应电流

解析:选 C.由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向.ac 象限磁场不为零,a 中磁场

垂直纸面向里,当电流增大时,线圈 a 中有逆时针方向的电流,故 A 错误;其中 bd 区域

中的磁通量为零,当电流变化时不可能产生感应电流,故 B、D 错误;ac 象限磁场不为

零,c 中磁场垂直纸面向外,当电流增大时,线圈 c 中有顺时针方向的电流,故 C 正确.

3.如图所示,由均匀导线制成的半径为 R 的圆环,以速度 v

匀速进

入一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场.当圆环运动到图示

位置

(∠aOb=90°)时,a、b 两点的电势差为( )

A. 2BRv

2 B. 2 BRv

2 C. 4

32

BRv

D. 4 BRv

解析:选 D.当圆环运动到图示位置,圆环切割磁感线的有效长度为 2R,ab 边产生的感

应电动势为:E= 2BRv,a、b 两点的电势差由欧姆定律得:Uab=34E=342BRv,故选 D.
4.(2018·湖南 G1 联盟联考)如图甲所示,绝缘的水*桌面上放置一金属圆环,在圆环的 正上方放置一个螺线管,在螺线管中通入如图乙所示的电流,电流从螺线管 a 端流入为正, 以下说法正确的是( )

A.从上往下看,0~1 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向
10

B.1 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 C.0~1 s 内圆环面积有扩张的趋势 D.1~2 s 内和 2~3 s 内圆环中的感应电流方向相反 解析:选 A.从上往下看,0~1 s 内螺线管中的电流正向增加,根据右手定则可知,产生 的磁场向上增加,根据楞次定律可知,圆环中的感应电流沿顺时针方向,选项 A 正确;0~ 1 s 内正向电流增大,根据楞次定律,金属环与螺线管间为斥力,圆环对桌面的压力大于 圆环的重力,圆环面积有缩小的趋势,选项 B、C 错误; 1~2 s 正方向电流减小,2~3 s 反向电流增大,根据楞次定律,金属环中感应电流的磁场方向不变,感应电流方向不变, 选项 D 错误. 5.(2018·河南适应性练*)如图甲所示,静止在水*面上的等边三角形金属闭合线框,匝 数 n=10,总电阻 R=2.5 Ω,边长 L=0.3 m,处在两个半径均为 r=0.1 m 的圆形匀强磁 场中,线框顶点与右侧圆心重合,线框底边与左侧圆直径重合,磁感应强度 B1 垂直水* 面向外,B2 垂直水*面向里,B1、B2 随时间 t 的变化如图乙所示,线框一直处于静止状 态,计算过程中*似取 π=3.下列说法正确的是( )
A.t=0 时刻穿过线框的磁通量为 0.5 Wb B.t=0.2 s 时刻线框中感应电动势为 1.5 V C.0~0.3 s 内通过线框横截面的电荷量为 0.16 C D.线框具有向左运动的趋势 解析:选 B.t=0 时刻穿过线框的磁通量为:Φ=B1·12πr2-B2·16πr2=0.025 Wb,选项 A 错误;根据法拉第电磁感应定律可知,t=0.2 s 时刻线框中感应电动势为 E=nΔΔΦt =1.5 V, 选项 B 正确;在 0~0.3 s 内通过线框中的电荷量 q=nΔRΔΦt ×Δt=0.18 C,选项 C 错误;由 楞次定律可知,线圈中垂直纸面向外的磁通量增大,感应电流顺时针方向,根据左手定则 安培力向右,所以线圈有向右运动的趋势,故 D 错误.
11

二、多项选择题 6.(2018·齐鲁名校协作体联考)如图所示,光滑、*行的金属轨道分水*段(左端接有阻 值为 R 的定值电阻)和半圆弧段两部分,两段轨道相切于 N 和 N′点,圆弧的半径为 r,两 金属轨道间的宽度为 d,整个轨道处于磁感应强度为 B,方向竖直向上的匀强磁场中.质 量为 m、长为 d、电阻为 R 的金属细杆置于框架上的 MM′处,MN=r.在 t=0 时刻,给金 属细杆一个垂直金属细杆、水*向右的初速度 v0,之后金属细杆沿轨道运动,在 t=t1 时 刻,金属细杆以速度 v 通过与圆心等高的 P 和 P′;在 t=t2 时刻,金属细杆恰好通过圆弧 轨道的最高点,金属细杆与轨道始终接触良好,轨道的电阻和空气阻力均不计,重力加速 度为 g.以下说法正确的是( )
A.t=0 时刻,金属细杆两端的电压为 Bdv0 B.t=t1 时刻,金属细杆所受的安培力为B22dR2v C.从 t=0 到 t=t1 时刻,通过金属细杆横截面的电荷量为BRdr D.从 t=0 到 t=t2 时刻,定值电阻 R 产生的焦耳热为14mv20-54mgr 解析:选 CD.t=0 时刻,金属细杆产生的感应电动势 E=Bdv0,金属细杆两端的电压 U =2ER·R=12Bdv0,故 A 项错误;t=t1 时刻,金属细杆的速度与磁场*行,不切割磁感线, 不产生感应电流,所以此时,金属细杆不受安培力,故 B 项错误;从 t=0 到 t=t1 时刻, 电路中的*均电动势 E=ΔΔΦt =Bdt×1 2r,回路中的电流 I=2ER,在这段时间内通过金属细杆 横截面的电荷量 q=I·t1,解得:q=BRdr,故 C 项正确;设杆通过最高点速度为 v2,金属 细杆恰好通过圆弧轨道的最高点,对杆受力分析,由牛顿第二定律可得:mg=mvr22,解 得 v2= gr从 t=0 到 t=t2 时刻,据功能关系可得,回路中的总电热:Q=12mv20-12mv22- mg·2r,定值电阻 R 产生的焦耳热 QR=12Q,解得:QR=14mv20-54mgr,故 D 项正确.
12

7.(2018·湖南永州模拟)如图所示,足够长的金属导轨竖直放置, ab、cd 均通过棒两端的环套在金属导轨上,棒与金属导轨接触 好.虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下

金属棒 良
的匀强

磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为 B.ab、cd 棒与导轨间

动摩擦

因数均为 μ,两棒总电阻为 R,导轨电阻不计.开始两棒静止在图示位置,当 cd 棒无初

速度释放时,对 ab 棒施加竖直向上的力 F,使其沿导轨向上做匀加速运动.则下列说法

中正确的是( )

A.ab 棒中的电流方向由 a 到 b

B.cd 棒先加速运动后匀速运动

C.cd 棒所受摩擦力的最大值大于 cd 棒的重力

D.力 F 做的功等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能之和

解析:选 CD.ab 棒沿竖直向上运动,切割磁感线产生感应电流,由右手定则判断可知, ab 棒中的感应电流方向为 b→a,故 A 错误;cd 棒中感应电流由 c 到 d,其所在的区域有 向下磁场,所受的安培力向里,cd 棒所受的摩擦力向上,ab 棒做匀加速直线运动,速度 增大,产生的感应电流增加,cd 棒所受的安培力增大,对导轨的压力增大,则滑动摩擦 力增大,摩擦力先小于重力,后大于重力,所以 cd 棒先加速运动后减速运动,最后停止 运动,故 B 错误;因安培力增加,cd 棒受摩擦力一直增加,会大于重力,故 C 正确;根 据功能关系可知,力 F 所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能 之和,故 D 正确.

8.(2018·四川雅安诊断)如图所示,足够长的 U 形光滑金属导轨 *面与水*面成 θ 角(0<θ<90°),其中 MN 与 PQ *行且间距为 L,匀强磁场垂直导轨*面,磁感应强度为 B,导轨电阻不计.质 量为 m 的金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保 持垂直且良好接触,ab 棒接入电路的电阻为 R,当金属棒 ab 下 滑距离 s 时,速度大小为 v,则在这一过程( )

A.金属棒 ab 运动的*均速度大小为12v

B.通过金属棒 ab 某一横截面的电荷量为BRLs

13

C.金属棒 ab 受到的最大安培力为B2RL2v D.金属棒 ab 克服安培力做功为 mgssin θ-12mv2 解析:选 BCD.分析 ab 棒的受力情况,有 mgsin θ-B2RL2v=ma,分析可得 ab 棒做加速 度减小的加速运动,故其*均速度不等于初、末速度的*均值12v,故 A 错误;通过金属 棒 ab 某一横截面的电荷量 q=IΔt=ΔΔΦt ·R1Δt=ΔRΦ=BRLs,故 B 正确;ab 棒受到的最大安 培力为 F=BIL=B2RL2v,故 C 正确;根据动能定理可知,mgssin θ-W 安=12mv2,金属棒 ab 克服安培力做功为 W 安=mgssin θ-12mv2,故 D 正确. 三、非选择题 9.(2018·武汉模拟)电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示,给送电线圈中通以变化的 电流,就会在邻*的受电线圈中产生感应电流,从而实现充电器与用电装置之间的能量传 递.某受电线圈的匝数 n=50 匝,电阻 r=1.0 Ω,c、d 两端接一阻值 R=9.0 Ω 的电阻, 当送电线圈接交变电流后,在受电线圈内产生了与线圈*面垂直的磁场,其磁通量随时间 变化的规律如图(b)所示.求:(结果保留 2 位有效数字)
(1)t1 到 t2 时间内,通过电阻 R 的电荷量; (2)在一个周期内,电阻 R 产生的热量. 解析:(1)受电线圈中产生的感应电动势的*均值 E=nΔΔΦt
14

通过电阻的电流的*均值 I=RE+r 通过电阻的电荷量 q=IΔt 由图(b)知,在 t1 到 t2 的时间内 ΔΦ=4.0×10-4 Wb 解得:q=2.0×10-3 C. (2)由图(b)知 T=π×10-3 s 又 ω=2Tπ 受电线圈中产生的电动势的最大值 Em=nΦm ω 线圈中的感应电流的最大值 Im=r+EmR 通过电阻的电流的有效值 I= Im
2 电阻在一个周期内产生的热量 Q=I2RT 解得:Q=5.7×10-2 J. 答案:(1)2.0×10-3 C (2)5.7×10-2 J 10.(2018·山东潍坊二模)如图甲所示,光滑*行金属导轨水*放置,间距为 1 m,其间 有竖直向上的匀强磁场,两相同的导体棒垂直导轨放置,导体棒质量均为 0.5 kg,电阻均 为 4 Ω,导体棒与导轨接触良好.锁定 CD 棒,在 AB 棒上加一水*向右的拉力,使 AB 棒从静止开始做匀加速直线运动,拉力随时间的变化规律如图乙所示,运动 9 m 后撤去 拉力,导轨足够长且电阻不计,求:
(1)AB 棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小; (2)撤去拉力后 AB 棒运动的最大距离; (3)若撤去拉力的同时解除对 CD 棒的锁定,之后 CD 棒产生的焦耳热. 解析:(1)设磁感应强度为 B,t 时刻的电动势为 E,电路中的电流为 I,则 E=BLv v=at
15

由闭合电路欧姆定律 I=2ER; 由牛顿第二定律:F-BIL=ma 解得 F=ma+B22LR2at 由图可知,t=0 时刻 F=1 N, 故 ma=1 N,a=2 m/s2; 图象斜率 k=B22LR2a=1 解得 B=2 T. (2)棒运动的最大速度 vm,则 v2m=2as 撤去拉力后 AB 棒减速运动, 设经时间 Δt,运动 x 停止, 对 AB 棒由动量定律:-BILΔt=0-mvm I=2ΔRΦΔt ΔΦ=BLx 解得 x=6 m. (3)对系统由动量守恒:mvm=2mv′ 系统产生的焦耳热 Q:12mvm2 -12×2mv2=Q CD 产生的热量为 Q′=12Q=2.25 J. 答案:(1)2 m/s2 2 T (2)6 m (3)2.25 J
16




友情链接: